Complex NumbersHard
Question
If |z1| = 2, |z2| = 3, |z3| = 4 and |2z1 + 3z2 + 4z3| = 4, then absolute value of 8z2z3 + 27z3z1 + 64z1z2 equals
Options
A.24
B.48
C.72
D.96
Solution
8 z2 z3 + 27z3 z1 + 64 z1 z2 = 2. 
z1 z2 z3 + 3.
z2 z3 z1 + 4
z1 z2 z3
(∵ 4 = z1
, 9 = z2
, 16 = 
z3)
= (2
+ 3
+ 4
) (z1 z2 z3) = 
(z1 z2 z3)
So absolute value = 4. 2. 3. 4 = 96
z1 z2 z3 + 3. z2 z3 z1 + 4z1 z2 z3 (∵ 4 = z1
, 9 = z2, 16 = z3)= (2
+ 3 + 4) (z1 z2 z3) = (z1 z2 z3)So absolute value = 4. 2. 3. 4 = 96
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