Inverse Trigonometric FunctionHard
Question
If cos-1x + cos-1y + cos-1z = π then -
Options
A.x2 + y2 + z2 + xyz = 0
B.x2 + y2 + z2 + 2xyz = 0
C.x2 + y2 + z2 + xyz = 1
D.x2 + y2 + z2 + 2xyz = 1
Solution
cos-1x + cos-1y = π - cos-1z
cos-1
= cos-1 (-z)
(xy + z)2 = (1 - x2) (1 - y2)
x2y2 + z2 + 2xyz = 1 - x2 - y2 + x2y2
x2 + y2 + z2 + 2xyz = 1
cos-1
= cos-1 (-z)(xy + z)2 = (1 - x2) (1 - y2)
x2y2 + z2 + 2xyz = 1 - x2 - y2 + x2y2
x2 + y2 + z2 + 2xyz = 1
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